$\frac{\sin \theta + \sin 3 \theta}{\cos \theta + \cos 3 \theta}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\tan 70^{\circ} - \tan 20^{\circ} = a \cdot \tan 50^{\circ}$ માં $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan A + \tan B = x$ અને $\cot A + \cot B = y$ હોય,તો $\tan (A + B) =$

જો $\sin \theta = \sin 15^{\circ} + \sin 45^{\circ}$,જ્યાં $0^{\circ} < \theta < 180^{\circ}$ હોય,તો $\theta =$ ($^{\circ}$ માં)

સાબિત કરો કે $\frac{\tan (\frac{\pi}{4}+x)}{\tan (\frac{\pi}{4}-x)} = (\frac{1+\tan x}{1-\tan x})^{2}$.

ધારો કે $\theta_1$ અને $\theta_2$ એવા છે કે જેથી $(\theta_1-\theta_2)$ એ $3^{\text{rd}}$ અથવા $4^{\text{th}}$ ચરણમાં આવે છે. જો $\sin \theta_1+\sin \theta_2=-\frac{21}{65}$ અને $\cos \theta_1+\cos \theta_2=-\frac{27}{65}$ હોય,તો $\cos \left(\frac{\theta_1-\theta_2}{2}\right)=$