int frac{e^{6 log x}-e^{5 log x}}{e^{4 log x | vedclass

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Question

(B) दिया गया समाकलन: $ I = \int \frac{e^{6 \log x}-e^{5 \log x}}{e^{4 \log x}-e^{3 \log x}} dx $लघुगणक के गुणधर्म $ e^{k \log x} = x^k $ का उपयोग करते

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$ \frac{x^{3}}{3} + c $

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समाकलन: $ I = \int \frac{e^{6 \log x}-e^{5 \log x}}{e^{4 \log x}-e^{3 \log x}} dx $लघुगणक के गुणधर्म $ e^{k \log x} = x^k $ का उपयोग करते हुए,हम व्यंजक को सरल बना सकते हैं:$ I = \int \frac{x^6 - x^5}{x^4 - x^3} dx $अंश और हर में से उभयनिष्ठ पदों को बाहर निकालने पर:$ I = \int \frac{x^5(x - 1)}{x^3(x - 1)} dx $$ x 
eq 1 $ मानते हुए,हम $ (x - 1) $ पद को काट सकते हैं:$ I = \int \frac{x^5}{x^3} dx = \int x^2 dx $$ x^2 $ का $ x $ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$ I = \frac{x^3}{3} + c $

$ \int \frac{e^{6 \log x}-e^{5 \log x}}{e^{4 \log x}-e^{3 \log x}} dx $ का मान ज्ञात कीजिए।

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फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{\sin ^{8} x-\cos ^{8} x}{1-2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x}$

$\int \frac{dx}{\cos 2x + \sin^2 x} = $

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{x^{3}-x^{2}+x-1}{x-1} \, dx$

$\int \frac{\sin x}{\cos^2 x} \, dx$ का मान है

निरीक्षण विधि का उपयोग करके निम्नलिखित फलन के लिए एक प्रति-अवकलज (anti-derivative) ज्ञात कीजिए:
$3x^{2} + 4x^{3}$

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