tan ^{-1} sqrt{3} - sec ^{-1}(-2) का मान ज्ञा | vedclass

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Question

(D) माना $	an ^{-1} \sqrt{3} = x$. तब,$	an x = \sqrt{3} = 	an \frac{\pi}{3}$. हम जानते हैं कि $	an ^{-1}$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $\left( -\fra

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$-\frac{\pi}{3}$

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(D) माना $	an ^{-1} \sqrt{3} = x$. तब,$	an x = \sqrt{3} = 	an \frac{\pi}{3}$. हम जानते हैं कि $	an ^{-1}$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $\left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} ight)$ है। अतः,$	an ^{-1} \sqrt{3} = \frac{\pi}{3}$. माना $\sec ^{-1}(-2) = y$. तब,$\sec y = -2 = -\sec \left( \frac{\pi}{3} ight) = \sec \left( \pi - \frac{\pi}{3} ight) = \sec \frac{2 \pi}{3}$. हम जानते हैं कि $\sec ^{-1}$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $[0, \pi] - \left\{ \frac{\pi}{2} ight\}$ है। अतः,$\sec ^{-1}(-2) = \frac{2 \pi}{3}$. इस प्रकार,$	an ^{-1}(\sqrt{3}) - \sec ^{-1}(-2) = \frac{\pi}{3} - \frac{2 \pi}{3} = -\frac{\pi}{3}$.

$\tan ^{-1} \sqrt{3} - \sec ^{-1}(-2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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