lim _{x rightarrow 0} frac{x e^{x}-sin x}{x} | vedclass

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Question

(C) हमें सीमा दी गई है: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x e^{x}-\sin x}{x}$.भिन्न को विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\lim _{x \rightarrow 0} \lef

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(C) हमें सीमा दी गई है: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x e^{x}-\sin x}{x}$.भिन्न को विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{x e^{x}}{x} - \frac{\sin x}{x} \right)$$= \lim _{x \rightarrow 0} e^{x} - \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}$मानक सीमा $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ का उपयोग करके और $e^{0} = 1$ का मूल्यांकन करने पर:$= 1 - 1 = 0$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x e^{x}-\sin x}{x}$ का मान किसके बराबर है?

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दिए गए सीमा का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (\text{cosec}\,x - \cot x)$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 - \cos {x^2}} }}{{1 - \cos x}}$ का मान है

यदि $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{1+cx}{1-cx}\right)^{1/x}=4$ है,तो $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{1+2cx}{1-2cx}\right)^{1/x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (\sqrt {{x^2} + 1} - x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $[t]$ महत्तम पूर्णांक $\leq t$ को दर्शाता है,तो $\lim _{x \rightarrow 3} \frac{11-[2-x]}{[x+10]}$ का मान क्या है?

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