${ }^{49} C_3+{ }^{48} C_3+{ }^{47} C_3+{ }^{46} C_3+{ }^{45} C_3+{ }^{45} C_4$ ની કિંમત શોધો.

$7$ વ્યંજનો અને $4$ સ્વરોમાંથી,$3$ વ્યંજનો અને $2$ સ્વરો ધરાવતા કેટલા શબ્દો (અર્થપૂર્ણ હોવા જરૂરી નથી) બનાવી શકાય?

$10$ પુરુષો અને $8$ સ્ત્રીઓના જૂથમાંથી $8$ સભ્યોની સમિતિ એવી રીતે બનાવવાની છે કે જેમાં વધુમાં વધુ $5$ પુરુષો અને ઓછામાં ઓછી $5$ સ્ત્રીઓ હોય,તો તે કેટલી રીતે કરી શકાય?

એક જૂથમાં $4$ છોકરીઓ અને $7$ છોકરાઓ છે. જો ટીમમાં ઓછામાં ઓછી $3$ છોકરીઓ હોય,તો $5$ સભ્યોની ટીમ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

એક વ્યક્તિને $(2n + 1)$ અલગ-અલગ સિક્કાઓના સંગ્રહમાંથી ઓછામાં ઓછો એક અને વધુમાં વધુ $n$ સિક્કા પસંદ કરવાની પરવાનગી છે. જો તે સિક્કા પસંદ કરી શકે તે રીતે કુલ સંખ્યા $255$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$25$ ખેલાડીઓમાંથી $11$ ખેલાડીઓની ટીમ બનાવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે,જો તેમાંથી $6$ ખેલાડીઓ હંમેશા સામેલ કરવાના હોય અને $5$ ખેલાડીઓને હંમેશા બાકાત રાખવાના હોય?