frac{tan x}{tan 3x} ની કિંમત,જ્યારે વ્યાખ્યાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \frac{	an x}{	an 3x}$.$	an 3x = \frac{3	an x - 	an^3 x}{1 - 3	an^2 x}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$y = \frac{	an x}{\frac{3	an x -

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$ અને $3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \frac{	an x}{	an 3x}$.$	an 3x = \frac{3	an x - 	an^3 x}{1 - 3	an^2 x}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$y = \frac{	an x}{\frac{3	an x - 	an^3 x}{1 - 3	an^2 x}} = \frac{1 - 3	an^2 x}{3 - 	an^2 x}$.ધારો કે $t = 	an^2 x$,જ્યાં $t \ge 0$. તેથી $y = \frac{1 - 3t}{3 - t}$.$t$ માટે ઉકેલતા: $y(3 - t) = 1 - 3t \implies 3y - yt = 1 - 3t \implies t(3 - y) = 1 - 3y \implies t = \frac{1 - 3y}{3 - y}$.$t = 	an^2 x \ge 0$ હોવાથી,$\frac{1 - 3y}{3 - y} \ge 0$.આ અસમતા $y \in [1/3, 3)$ માટે સાચી છે.તેથી,$y$ ની કિંમત ક્યારેય $(1/3, 3)$ અંતરાલની વચ્ચે હોતી નથી.

$\frac{\tan x}{\tan 3x}$ ની કિંમત,જ્યારે વ્યાખ્યાયિત હોય,ત્યારે ક્યારેય કોની વચ્ચે હોતી નથી?

Similar Questions

જો $\theta$ કોઈ ખૂણો હોય,તો $\sin^2 \theta \cos^2 \theta =$

જો $\cos \theta = \frac{1}{2}\left( a + \frac{1}{a} \right)$ હોય,તો $\cos 3\theta$ ની કિંમત શોધો.

$\cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \dots \cdot \cos \frac{\pi}{2^{10}} \cdot \sin \frac{\pi}{2^{10}}$ ની કિંમત શોધો.

$\tan \left(\frac{\pi}{8}\right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\cos 3\theta = \alpha \cos \theta + \beta \cos^3 \theta$ હોય,તો $(\alpha, \beta) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module