sin^{-1}left(sin frac{5pi}{3}right) ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^{-1}(x)$ ની મુખ્ય કિંમતની શાખા $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ છે.આપેલ પદ $\sin^{-1}\left(\sin \frac{5\pi}{3}\right)$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^{-1}(x)$ ની મુખ્ય કિંમતની શાખા $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ છે.આપેલ પદ $\sin^{-1}\left(\sin \frac{5\pi}{3}ight)$ છે.પ્રથમ,સાઈન વિધેયની અંદરના ખૂણાને સરળ બનાવો:$\frac{5\pi}{3} = 2\pi - \frac{\pi}{3}$.કારણ કે $\sin(2\pi - 	heta) = -\sin(	heta)$,તેથી:$\sin\left(\frac{5\pi}{3}ight) = \sin\left(2\pi - \frac{\pi}{3}ight) = -\sin\left(\frac{\pi}{3}ight) = \sin\left(-\frac{\pi}{3}ight)$.હવે,આ કિંમતને પદમાં પાછી મૂકો:$\sin^{-1}\left(\sin\left(-\frac{\pi}{3}ight)ight)$.કારણ કે $-\frac{\pi}{3} \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$,તેથી કિંમત $-\frac{\pi}{3}$ થાય છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\sin^{-1}\left(\sin \frac{5\pi}{3}\right)$ ની કિંમત . . . . . . બરાબર છે.

Similar Questions

વિકલ વિધેયના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,ગણ $A = \{x \geq 0 \mid \tan^{-1} x + \tan^{-1} 6x = \frac{\pi}{4}\}$

$\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

જો $A = \tan^{-1}x$ હોય,તો $\sin 2A = $

$\cot ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

$\cos^{-1}[\cos(-680^{\circ})]$ નું મુખ્ય મૂલ્ય . . . . . . ની બરાબર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module