sin left[tan ^{-1}left(frac{1-x^2}{2 x}right) | vedclass

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Question

(B) माना $x = 	an 	heta$. तब $	heta = 	an^{-1} x$. इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $	an^{-1}\left(\frac{1-	an^2 	heta}{2 	an 	heta

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$1$

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(B) माना $x = 	an 	heta$. तब $	heta = 	an^{-1} x$. इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $	an^{-1}\left(\frac{1-	an^2 	heta}{2 	an 	heta}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{1}{	an 2	heta}ight) = 	an^{-1}(\cot 2	heta) = 	an^{-1}\left(	an\left(\frac{\pi}{2} - 2	hetaight)ight) = \frac{\pi}{2} - 2	heta$. अब,$\cos^{-1}\left(\frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta}ight) = \cos^{-1}(\cos 2	heta) = 2	heta$. इन दोनों भागों को जोड़ने पर: $(\frac{\pi}{2} - 2	heta) + 2	heta = \frac{\pi}{2}$. अंत में,$\sin\left(\frac{\pi}{2}ight) = 1$.

$\sin \left[\tan ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{2 x}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right]$ का मान है

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यदि $y = \sec^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} \right) + \sin^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)=$ . . . . . . .

$\sin^{-1}x + \sin^{-1}\frac{1}{x} + \cos^{-1}x + \cos^{-1}\frac{1}{x} = $

यदि त्रिभुज $ABC$ में $\angle A = 90^\circ$ है,तो $\tan^{-1}\left(\frac{c}{a+b}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{b}{a+c}\right) = $

यदि $0 < x < \frac{1}{2}$ और $\alpha = \sin^{-1} x + \cos^{-1} \left( \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3 - 3 x^2}}{2} \right)$ है,तो $\tan \alpha + \cot \alpha =$

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