I = int frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} ,dx ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $I = \int \frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} \,dx$ $I = \int \left( \frac{x+1-2}{(x+1)^3} \right) e^x \,dx$ $I = \int \left[ \frac{x+1}{(x+1)^3} - \frac{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x}{(x+1)^2} + C$,(જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass · Answer

(D) $I = \int \frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} \,dx$ $I = \int \left( \frac{x+1-2}{(x+1)^3} \right) e^x \,dx$ $I = \int \left[ \frac{x+1}{(x+1)^3} - \frac{2}{(x+1)^3} \right] e^x \,dx$ $I = \int \left[ \frac{1}{(x+1)^2} - \frac{2}{(x+1)^3} \right] e^x \,dx$ ધારો કે $f(x) = \frac{1}{(x+1)^2}$,તો $f'(x) = -2(x+1)^{-3} = \frac{-2}{(x+1)^3}$. સૂત્ર $\int e^x (f(x) + f'(x)) \,dx = e^x f(x) + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = e^x \left( \frac{1}{(x+1)^2} \right) + C = \frac{e^x}{(x+1)^2} + C$.

$I = \int \frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_1^{e} \frac{e^x}{x}(1+x \log x) d x=$

$\int e^{x} \sec x(1+\tan x) dx =$

જો $\int e^{\sin x}(1+\sec x \tan x) d x=e^{\sin x} f(x)+c$ હોય,તો $0 \leq x \leq 2 \pi$ માં $f(x)=1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

વિધેયનું સંકલન કરો: $e^{x} \left( \frac{1+\sin x}{1+\cos x} \right)$

સંકલન $\int_{0}^{\infty} e^{-2x} (\sin 2x + \cos 2x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module