int frac{d x}{x^2(x^4+1)^{frac{3}{4}}} નું મૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{\frac{3}{4}}}$.આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{dx}{x^2 \cdot x^3 (1 + \frac{1}{x^4})^{

Vedclass · Accepted Answer

$-\left(\frac{x^4+1}{x^4}\right)^{\frac{1}{4}}+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{\frac{3}{4}}}$.આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{dx}{x^2 \cdot x^3 (1 + \frac{1}{x^4})^{\frac{3}{4}}} = \int \frac{dx}{x^5 (1 + \frac{1}{x^4})^{\frac{3}{4}}}$.ધારો કે $t = 1 + \frac{1}{x^4}$. તો $dt = -\frac{4}{x^5} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{x^5} = -\frac{1}{4} dt$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = -\frac{1}{4} \int t^{-\frac{3}{4}} dt$.$t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,આપણને મળે છે:$I = -\frac{1}{4} \cdot \frac{t^{\frac{1}{4}}}{\frac{1}{4}} + c = -t^{\frac{1}{4}} + c$.$t = 1 + \frac{1}{x^4}$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = -(1 + \frac{1}{x^4})^{\frac{1}{4}} + c = -\left(\frac{x^4+1}{x^4}\right)^{\frac{1}{4}} + c$.

$\int \frac{d x}{x^2(x^4+1)^{\frac{3}{4}}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int \frac{\ln |x|}{x\sqrt{1 + \ln |x|}} \, dx$ બરાબર શું થાય :

$\int \left[ \frac{1+\log x}{\cos^{2}(x \log x)} \right] dx =$

$\int \frac{3^x \, dx}{\sqrt{9^x-1}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sin ^{-1} \sqrt{\frac{x}{a+x}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module