k ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ (k - 2)x^2 + 8x + k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ હોવા માટે વિવેચક $D = b^2 - 4ac > 0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = k - 2$,$b = 8$,અને $c = k

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ હોવા માટે વિવેચક $D = b^2 - 4ac > 0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = k - 2$,$b = 8$,અને $c = k + 4$.$D = 8^2 - 4(k - 2)(k + 4) = 64 - 4(k^2 + 2k - 8) = -4k^2 - 8k + 96$.$D > 0$ લેતા: $-4(k^2 + 2k - 24) > 0$ $\Rightarrow k^2 + 2k - 24 બીજ ઋણ હોવા માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -b/a = -8/(k - 2) 0$ હોવો જોઈએ.$-8/(k - 2) 0 \Rightarrow k > 2$ મળે.$(k + 4)/(k - 2) > 0$ પરથી,$k 2$ મળે.બધી શરતોને જોડતા: $2 < k < 4$. આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$k = 3$ આ શરતનું પાલન કરે છે.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $(k - 2)x^2 + 8x + k + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઋણ મળે?

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{x + 3 - 4\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x + 8 - 6\sqrt{x - 1}} = 1$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

ધારો કે $f(x) = Ax^2 + Bx$ અને $g(x) = Lx^2 + Mx + N$ છે. જો $f(2) - g(2) = 1$,$f(3) - g(3) = 4$,અને $f(4) - g(4) = 9$ આપેલ હોય,તો $f(x) - g(x) = 0$ નું એક બીજ શું છે?

ધારો કે $P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$ ના પૂર્ણાંક બીજ છે અને $P(6) = 3$ છે,તો $a$ ની કિંમત શું ન હોઈ શકે?

સમીકરણ $x|x+4|+3|x+2|+10=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module