$\frac{i^{592} + i^{590} + i^{588} + i^{586} + i^{584}}{i^{582} + i^{580} + i^{578} + i^{576} + i^{574}} - 1$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta = \frac{\pi}{6}$ है,तो श्रेणी $1 + (\cos \theta + i \sin \theta) + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + (\cos \theta + i \sin \theta)^3 + \dots$ का $10$ वाँ पद किसके बराबर है?

एक ऊर्ध्वाधर द्रव्यमान-स्प्रिंग निकाय $2\,s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। इस निकाय की कौन सी राशि $1\,s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त परिवर्तन प्रदर्शित करती है?

$36 \ m^3 / min$ की दर से एक बेलनाकार बर्तन में पानी डाला जा रहा है,जिसके वृत्ताकार आधार की त्रिज्या $3 \ m$ है। तो बेलन में पानी का स्तर किस दर से बढ़ रहा है?

$P$ और $Q$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ हैं। यदि $R$ एक ऐसा बिंदु है कि $\overrightarrow{PR}=5 \overrightarrow{PQ}$,तो $R$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सी मानवजनित क्रियाएं विकास (evolution) की ओर ले जाती हैं?