tan ^{-1}left(frac{cos left(frac{15 pi}{4}rig | vedclass

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Question

(B) दिया गया व्यंजक: $	an ^{-1}\left(\frac{\cos \left(\frac{15 \pi}{4}ight)-1}{\sin \left(\frac{\pi}{4}ight)}ight)$ चूंकि $\frac{15 \pi}{4} = 4

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$-\frac{\pi}{8}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया व्यंजक: $	an ^{-1}\left(\frac{\cos \left(\frac{15 \pi}{4}ight)-1}{\sin \left(\frac{\pi}{4}ight)}ight)$ चूंकि $\frac{15 \pi}{4} = 4 \pi - \frac{\pi}{4}$,इसलिए $\cos \left(\frac{15 \pi}{4}ight) = \cos \left(4 \pi - \frac{\pi}{4}ight) = \cos \left(\frac{\pi}{4}ight) = \frac{1}{\sqrt{2}}$. इस मान को व्यंजक में रखने पर: $	an ^{-1}\left(\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}-1}{\frac{1}{\sqrt{2}}}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{1-\sqrt{2}}{1}ight) = 	an ^{-1}(1-\sqrt{2})$. सर्वसमिका $	an \left(\frac{	heta}{2}ight) = \frac{1-\cos 	heta}{\sin 	heta}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है $	an \left(\frac{\pi}{8}ight) = \sqrt{2}-1$. इसलिए,$	an \left(-\frac{\pi}{8}ight) = -(\sqrt{2}-1) = 1-\sqrt{2}$. अतः,$	an ^{-1}(1-\sqrt{2}) = -\frac{\pi}{8}$.

$\tan ^{-1}\left(\frac{\cos \left(\frac{15 \pi}{4}\right)-1}{\sin \left(\frac{\pi}{4}\right)}\right)$ का मान किसके बराबर है?

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मान लीजिए कि फलन $g: (-\infty, \infty) \rightarrow \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$,$g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ द्वारा दिया गया है। तब,$g$ है

$\sin (\cot ^{-1} x)$ का मान है

$\tan \left[ \sec^{-1} \sqrt{1 + x^2} \right] = $

$tan^{-1} \frac{x}{\pi} < \frac{\pi}{3}, x \in N$ है,तो $x$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए :-

$\sin \left[2 \cos ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{3}\right]$ का मान है

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