int_{-1}^{1} x^{2} e^{[x^{3}]} dx નું મૂલ્ય શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{-1}^{1} x^{2} e^{[x^{3}]} dx$.આપણે સંકલનને $x = 0$ આગળ વિભાજિત કરીએ છીએ:$I = \int_{-1}^{0} x^{2} e^{[x^{3}]} dx + \int_{0}^{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e+1}{3e}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{-1}^{1} x^{2} e^{[x^{3}]} dx$.આપણે સંકલનને $x = 0$ આગળ વિભાજિત કરીએ છીએ:$I = \int_{-1}^{0} x^{2} e^{[x^{3}]} dx + \int_{0}^{1} x^{2} e^{[x^{3}]} dx$.$x \in [-1, 0)$ માટે,$x^{3} \in [-1, 0)$,તેથી $[x^{3}] = -1$.$x \in [0, 1)$ માટે,$x^{3} \in [0, 1)$,તેથી $[x^{3}] = 0$.આ કિંમતો મૂકતા:$I = \int_{-1}^{0} x^{2} e^{-1} dx + \int_{0}^{1} x^{2} e^{0} dx$$I = \frac{1}{e} \int_{-1}^{0} x^{2} dx + \int_{0}^{1} x^{2} dx$$I = \frac{1}{e} \left[ \frac{x^{3}}{3} \right]_{-1}^{0} + \left[ \frac{x^{3}}{3} \right]_{0}^{1}$$I = \frac{1}{e} \left( 0 - \left( -\frac{1}{3} \right) \right) + \left( \frac{1}{3} - 0 \right)$$I = \frac{1}{3e} + \frac{1}{3} = \frac{1+e}{3e}$.

$\int_{-1}^{1} x^{2} e^{[x^{3}]} dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે.

Similar Questions

$\int_0^\pi \frac{x \tan x}{\sec x+\tan x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\log \left( {\frac{{2 - \sin \theta }}{{2 + \sin \theta }}} \right)\,d\theta = } $

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^2 x}{\sin x + \cos x} dx =$

$\int\limits_{\frac{1}{2}}^2 \frac{1}{x} \sin \left( x - \frac{1}{x} \right) dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_0^{2 \pi} (\sin x + |\sin x|) \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module