cos^2 10^circ - cos 10^circ cos 50^circ + cos | vedclass

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Question

(B) माना $E = \cos^2 10^\circ - \cos 10^\circ \cos 50^\circ + \cos^2 50^\circ$.$2$ से गुणा और भाग करने पर:$E = \frac{1}{2} [2 \cos^2 10^\circ - 2 \cos

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$\frac{3}{4}$

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(B) माना $E = \cos^2 10^\circ - \cos 10^\circ \cos 50^\circ + \cos^2 50^\circ$.$2$ से गुणा और भाग करने पर:$E = \frac{1}{2} [2 \cos^2 10^\circ - 2 \cos 10^\circ \cos 50^\circ + 2 \cos^2 50^\circ]$सर्वसमिका $2 \cos^2 	heta = 1 + \cos 2	heta$ और $2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ का उपयोग करने पर:$E = \frac{1}{2} [(1 + \cos 20^\circ) - (\cos 60^\circ + \cos(-40^\circ)) + (1 + \cos 100^\circ)]$$E = \frac{1}{2} [1 + \cos 20^\circ - \frac{1}{2} - \cos 40^\circ + 1 + \cos 100^\circ]$$E = \frac{1}{2} [\frac{3}{2} + \cos 20^\circ - (\cos 40^\circ - \cos 100^\circ)]$$\cos C - \cos D = 2 \sin(\frac{C+D}{2}) \sin(\frac{D-C}{2})$ का उपयोग करने पर:$\cos 40^\circ - \cos 100^\circ = 2 \sin(\frac{140^\circ}{2}) \sin(\frac{60^\circ}{2}) = 2 \sin 70^\circ \sin 30^\circ = 2 \sin 70^\circ (\frac{1}{2}) = \sin 70^\circ = \cos 20^\circ$.मान प्रतिस्थापित करने पर:$E = \frac{1}{2} [\frac{3}{2} + \cos 20^\circ - \cos 20^\circ] = \frac{1}{2} 	imes \frac{3}{2} = \frac{3}{4}$.

$\cos^2 10^\circ - \cos 10^\circ \cos 50^\circ + \cos^2 50^\circ$ का मान क्या है?

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यदि $\cos \theta = \frac{8}{17}$ और $\theta$ प्रथम चतुर्थांश ($1^{st}$ quadrant) में स्थित है,तो $\cos (30^\circ + \theta) + \cos (45^\circ - \theta) + \cos (120^\circ - \theta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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