mathop {lim }limits_{n to infty } {left( {e c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $P = e \cdot a^2 \cdot e^3 \cdot a^4 \cdots e^{n-1} \cdot a^n$. $e$ અને $a$ વાળા પદોને અલગ કરતા: $P = (e^1 \cdot e^3 \cdots e^{n-1}) \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$(ae)^{1/4}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $P = e \cdot a^2 \cdot e^3 \cdot a^4 \cdots e^{n-1} \cdot a^n$. $e$ અને $a$ વાળા પદોને અલગ કરતા: $P = (e^1 \cdot e^3 \cdots e^{n-1}) \cdot (a^2 \cdot a^4 \cdots a^n)$. $e$ ના ઘાતાંકો $1, 3, \dots, n-1$ છે,જેનો સરવાળો $n^2/4$ થાય છે. $a$ ના ઘાતાંકો $2, 4, \dots, n$ છે,જેનો સરવાળો $\frac{n(n+2)}{4}$ થાય છે. તેથી,$P = e^{n^2/4} \cdot a^{n(n+2)/4}$. લક્ષ લેતા: $\lim_{n 	o \infty} P^{\frac{1}{n^2+1}} = (ae)^{1/4}$.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {e \cdot {a^2} \cdot {e^3} \cdot {a^4} \cdots {e^{n - 1}} \cdot {a^n}} \right)^{\frac{1}{{{n^2} + 1}}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} (\tan^{2} x (\sqrt{2 \sin^{2} x + 3 \sin x + 4} - \sqrt{\sin^{2} x + 6 \sin x + 2}))$ ની કિંમત શોધો.

$x \in R$ માટે,$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{x - 3}}{{x + 2}}} \right)^x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\left(\frac{[x]^3}{3}-\left[\frac{x}{3}\right]^3\right)=$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-e^x) \sin x}{x^2+x^3}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to -1} \frac{x^{10}+x^{5}+1}{x-1}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module