operatorname{Lim}_{n rightarrow infty} frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અંશ એ $n$ પદોનો સરવાળો છે જેનું સ્વરૂપ $(3k-2) + (3k-1) - 3k = 3k-3$ છે,જ્યાં $k=1$ થી $n$.સરવાળો $= \sum_{k=1}^{n} (3k-3) = 3 \sum_{k=1}^{n} (k-1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}(\sqrt{2}+1)$

Vedclass · Answer

(C) અંશ એ $n$ પદોનો સરવાળો છે જેનું સ્વરૂપ $(3k-2) + (3k-1) - 3k = 3k-3$ છે,જ્યાં $k=1$ થી $n$.સરવાળો $= \sum_{k=1}^{n} (3k-3) = 3 \sum_{k=1}^{n} (k-1) = 3 \frac{(n-1)n}{2} = \frac{3n^2-3n}{2}$.હવે,લક્ષની ગણતરી કરતા: $\operatorname{Lim}_{n ightarrow \infty} \frac{\frac{3n^2-3n}{2}}{\sqrt{2n^4+4n+3}-\sqrt{n^4+5n+4}}$.અંશ અને છેદને $n^2$ વડે ભાગતા: $\operatorname{Lim}_{n}$ ${ightarrow \infty} \frac{\frac{3}{2} - \frac{3}{2n}}{\sqrt{2+\frac{4}{n^3}+\frac{3}{n^4}}-\sqrt{1+\frac{5}{n^3}+\frac{4}{n^4}}}$.જેમ $n ightarrow \infty$,તેમ આ પદ $\frac{3/2}{\sqrt{2}-1}$ તરફ જાય છે.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $\frac{3}{2(\sqrt{2}-1)} 	imes \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1} = \frac{3(\sqrt{2}+1)}{2(2-1)} = \frac{3}{2}(\sqrt{2}+1)$.

$\operatorname{Lim}_{n \rightarrow \infty} \frac{1+2-3+4+5-6+\ldots+(3n-2)+(3n-1)-3n}{\sqrt{2n^4+4n+3}-\sqrt{n^4+5n+4}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના બરાબરનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (1 - x + [x - 1] + [1 - x])$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{(2x - 3)(\sqrt{x} - 1)}{2x^2 + x - 3} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x \sin x}-\sqrt{\cos x}}{\tan ^2 2 x}=$

$x \in R$ માટે,$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{x - 3}}{{x + 2}}} \right)^x}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x}$ ${\rightarrow 0} \frac{8}{x^8}\left[1-\cos \left(\frac{x^2}{2}\right)-\cos \left(\frac{x^2}{4}\right)+\cos \left(\frac{x^2}{2}\right) \cdot \cos \left(\frac{x^2}{4}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module