सदिशों $6i + 2j + 3k$ और $3i - 6j - 2k$ के लंबवत इकाई सदिश क्या है?

मान लीजिए $2\hat{a} = \hat{b} \times \hat{c} + 2\hat{b}$ है,तो $\left| 2\hat{a} + \hat{b} + \hat{c} \right|$ के संभावित मानों का योग क्या है?

यदि $a, b$ और $c$ तीन ऐसे सदिश हैं कि $a \times b = c$,$b \times c = a$ और $a, b, c$ एक-दूसरे के परस्पर लंबवत हैं,तो $|b|$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $\bar{a} = \alpha \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$,$\bar{b} = 3 \hat{i} - \hat{j} + \beta \hat{k}$,और $\bar{c} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ जहाँ $\alpha, \beta \in R$,तीन सदिश हैं। यदि $\bar{a}$ का $\bar{c}$ पर प्रक्षेप $\frac{10}{3}$ है और $\bar{b} \times \bar{c} = -6 \hat{i} + 10 \hat{j} + 7 \hat{k}$ है,तो $(\alpha + \beta)$ का मान क्या होगा?

यदि $a = 2i + 3j - 5k$,$b = mi + nj + 12k$ और $a \times b = 0$ है,तो $(m, n) = $

सदिशों $\bar{a}$ और $\bar{b}$ के लिए,$|\bar{a}| = \frac{2}{3}$,$|\bar{b}| = 3$ और $|\bar{a} \times \bar{b}| = 1$ है,तो $\bar{a}$ और $\bar{b}$ के बीच का कोण . . . . . . है।