मान लीजिए bar{a} = alpha hat{i} + 3 hat{j} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\bar{a}$ का $\bar{c}$ पर प्रक्षेप $\frac{\bar{a} \cdot \bar{c}}{|\bar{c}|} = \frac{10}{3}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $\bar{a} = \alpha \hat

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) $\bar{a}$ का $\bar{c}$ पर प्रक्षेप $\frac{\bar{a} \cdot \bar{c}}{|\bar{c}|} = \frac{10}{3}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $\bar{a} = \alpha \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$ और $\bar{c} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$.$\bar{a} \cdot \bar{c} = (\alpha)(1) + (3)(2) + (-1)(-2) = \alpha + 6 + 2 = \alpha + 8$.$|\bar{c}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$.अतः,$\frac{\alpha + 8}{3} = \frac{10}{3} \implies \alpha + 8 = 10 \implies \alpha = 2$.अब,$\bar{b} 	imes \bar{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -1 & \beta \ 1 & 2 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(2 - 2\beta) - \hat{j}(-6 - \beta) + \hat{k}(6 + 1) = (2 - 2\beta) \hat{i} + (6 + \beta) \hat{j} + 7 \hat{k}$.दिया गया है $\bar{b} 	imes \bar{c} = -6 \hat{i} + 10 \hat{j} + 7 \hat{k}$.घटकों की तुलना करने पर,$2 - 2\beta = -6 \implies -2\beta = -8 \implies \beta = 4$.इसलिए,$\alpha + \beta = 2 + 4 = 6$.

Similar Questions

यदि $A(3,2,-1), B(-2,2,-3)$ और $D(-2,5,-4)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं,तो समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ क्रमशः $\triangle ABC$ के शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं। $\triangle ABC$ का सदिश क्षेत्रफल क्या है?

सिद्ध कीजिए कि $\Delta ABC$ में,$\frac{\sin A}{a} = \frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c}$,जहाँ $a, b, c$ क्रमशः शीर्ष $A, B, C$ के सम्मुख भुजाओं के परिमाण को दर्शाते हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module