સદિશો bar{a}+bar{b} અને bar{a}-bar{b} બંનેને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\bar{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{b}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}$.પ્રથમ,સદિશોનો સરવાળો અને તફાવત શોધો:$\bar{a}+\bar{b} = (\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-14 \hat{i}+4 \hat{j}+10 \hat{k}}{\sqrt{312}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\bar{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{b}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}$.પ્રથમ,સદિશોનો સરવાળો અને તફાવત શોધો:$\bar{a}+\bar{b} = (\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})+(3 \hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}) = 4 \hat{i}-\hat{j}+6 \hat{k}$$\bar{a}-\bar{b} = (\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})-(3 \hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}) = -2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$બંને સદિશો $(\bar{a}+\bar{b})$ અને $(\bar{a}-\bar{b})$ ને લંબ સદિશ તેમના ક્રોસ પ્રોડક્ટ દ્વારા મળે છે:$\vec{v} = (\bar{a}+\bar{b}) 	imes (\bar{a}-\bar{b}) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 4 & -1 & 6 \ -2 & 3 & -4 \end{vmatrix}$$\vec{v} = \hat{i}(4 - 18) - \hat{j}(-16 + 12) + \hat{k}(12 - 2) = -14 \hat{i} + 4 \hat{j} + 10 \hat{k}$આ સદિશનું માન $|\vec{v}| = \sqrt{(-14)^2 + 4^2 + 10^2} = \sqrt{196 + 16 + 100} = \sqrt{312}$ છે.તેથી,જરૂરી એકમ સદિશ $\frac{\vec{v}}{|\vec{v}|} = \frac{-14 \hat{i}+4 \hat{j}+10 \hat{k}}{\sqrt{312}}$ છે.

સદિશો $\bar{a}+\bar{b}$ અને $\bar{a}-\bar{b}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો,જ્યાં $\bar{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{b}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}$ છે.

Similar Questions

જો $|a| = 4, |b| = 2$ અને $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\pi/6$ હોય,તો $|a \times b|^{2}$ શોધો.

જો $|a|=2, |b|=3$ અને $a$ તથા $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો $|a \times b|^2$ શોધો.

જો $\bar{a} = 4\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ અને $\bar{b} = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ હોય,તો $\bar{a} \times (\bar{a} \times (\bar{a} \times (\bar{a} \times \bar{b})))$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}, \vec{b}=-3 \hat{i}+5 \hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\vec{c}=6 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}$ હોય,તો $(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot(\vec{b} \times \vec{c})=$

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ કે જેની પાસપાસેની બાજુઓ $\hat{i}+\hat{k}$ અને $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ હોય તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module