$2i + 4j - 5k$ और $i + 2j + 3k$ के परिणामी सदिश के समांतर इकाई सदिश क्या है?

यदि $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है,$\overrightarrow{AB} = 2i + 4j - 5k$ और $\overrightarrow{AD} = i + 2j + 3k$ है,तो $\overrightarrow{BD}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ असरेखीय सदिश हैं,तो $\alpha$ का वह मान क्या है जिसके लिए सदिश $\vec{u} = (\alpha - 2)\vec{a} + \vec{b}$ और $\vec{v} = (2 + 3\alpha)\vec{a} - 3\vec{b}$ संरेखीय हैं?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं और $\alpha+\beta+\gamma \neq 0$,तो स्थिति सदिशों $\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+\gamma \hat{k}, \beta \hat{i}+\gamma \hat{j}+\alpha \hat{k}$ और $\gamma \hat{i}+\alpha \hat{j}+\beta \hat{k}$ वाले बिंदु हैं

यदि $a = 2i + j - 8k$ और $b = i + 3j - 4k$ है,तो $a + b$ का परिमाण =

$XY$-समतल में एक इकाई सदिश लिखिए,जो $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है।