मुक्त आकाश (free space) की विद्युतशीलता (permittivity) का मात्रक क्या है?

$1\,\mu F$ धारिता वाली एक गोलाकार बूंद को समान त्रिज्या की आठ बूंदों में तोड़ा जाता है। तब,प्रत्येक छोटी बूंद की धारिता ......$\mu F$ होगी।

निम्नलिखित संधारित्रों (capacitors) के प्रकारों को उनके संबंधित धारिता (capacitance) सूत्रों के साथ सुमेलित करें:

संधारित्र का प्रकार	धारिता का सूत्र
$A$. बेलनाकार संधारित्र	$i$. $4\pi \epsilon_0 R$
$B$. गोलीय संधारित्र	$ii$. $\frac{K A \epsilon_0}{d}$
$C$. परावैद्युत युक्त समांतर प्लेट संधारित्र	$iii$. $\frac{2\pi \epsilon_0 \ell}{\ln(r_2/r_1)}$
$D$. विलगित गोलीय चालक	$iv$. $\frac{4\pi \epsilon_0 r_1 r_2}{r_2 - r_1}$

एक बेलनाकार संधारित्र में $1.4\,cm$ और $1.5\,cm$ त्रिज्या के और $15\,cm$ लंबाई के दो बेलन हैं। बाहरी बेलन को अर्थ किया गया है और आंतरिक बेलन को $3.5\,\mu C$ का आवेश दिया गया है। निकाय की धारिता और आंतरिक बेलन का विभव ज्ञात कीजिए।

इस प्रश्न में कथन $1$ और कथन $2$ हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन $1$ : किसी चालक पदार्थ का उपयोग करके $1 \, F$ धारिता का गोला बनाना संभव नहीं है।
कथन $2$ : पृथ्वी के लिए यह संभव है क्योंकि इसकी त्रिज्या $6.4 \times 10^6 \, m$ है।

यदि एक गोले की परिधि $2 \ m$ है,तो पानी में गोले की धारिता (capacitance) $pF$ में ज्ञात कीजिए। (पानी का परावैद्युतांक $K = 80$ लें)