a त्रिज्या वाली दो पतली समाक्षीय वलय (rings), | vedclass

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Question

(D) माना वलय $A$ के केंद्र पर विभव $V_A$ है और वलय $B$ के केंद्र पर विभव $V_B$ है।वलय $A$ के कारण वलय $A$ के केंद्र पर विभव $V_{A1} = \frac{KQ}{a}$ है

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{Q}{2 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{1}{a}-\frac{1}{\sqrt{s^{2}+a^{2}}}\right]$

Vedclass · Answer

(D) माना वलय $A$ के केंद्र पर विभव $V_A$ है और वलय $B$ के केंद्र पर विभव $V_B$ है।वलय $A$ के कारण वलय $A$ के केंद्र पर विभव $V_{A1} = \frac{KQ}{a}$ है।वलय $B$ के कारण वलय $A$ के केंद्र पर विभव $V_{A2} = \frac{K(-Q)}{\sqrt{a^2 + s^2}}$ है।अतः,$V_A = V_{A1} + V_{A2} = \frac{KQ}{a} - \frac{KQ}{\sqrt{a^2 + s^2}}$.वलय $B$ के कारण वलय $B$ के केंद्र पर विभव $V_{B1} = \frac{K(-Q)}{a}$ है।वलय $A$ के कारण वलय $B$ के केंद्र पर विभव $V_{B2} = \frac{KQ}{\sqrt{a^2 + s^2}}$ है।अतः,$V_B = V_{B1} + V_{B2} = -\frac{KQ}{a} + \frac{KQ}{\sqrt{a^2 + s^2}}$.विभवांतर $V_A - V_B = \left(\frac{KQ}{a} - \frac{KQ}{\sqrt{a^2 + s^2}}\right) - \left(-\frac{KQ}{a} + \frac{KQ}{\sqrt{a^2 + s^2}}\right)$ है।$V_A - V_B = \frac{2KQ}{a} - \frac{2KQ}{\sqrt{a^2 + s^2}} = 2KQ \left(\frac{1}{a} - \frac{1}{\sqrt{a^2 + s^2}}\right)$.$K = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}$ रखने पर,हमें $V_A - V_B = \frac{2}{4 \pi \varepsilon_0} Q \left(\frac{1}{a} - \frac{1}{\sqrt{a^2 + s^2}}\right) = \frac{Q}{2 \pi \varepsilon_0} \left(\frac{1}{a} - \frac{1}{\sqrt{a^2 + s^2}}\right)$ प्राप्त होता है।

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चित्र में दिखाए अनुसार तीन आवेशित संकेंद्रीय अचालक कोश दिए गए हैं। बिंदु $A$ पर विभव ज्ञात कीजिए।

$R_{1}$ और $R_{2}$ $(R_{1} >> R_{2})$ त्रिज्या वाले दो खोखले चालक गोलों पर समान आवेश है। विभव होगा:

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