दो वक्र x^{3}-3xy^{2}+2=0 और 3x^{2}y-y^{3}=2: | vedclass

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Question

(B) दिए गए वक्र हैं: $x^{3}-3xy^{2}+2=0 \quad (1)$ $3x^{2}y-y^{3}=2 \quad (2)$ समीकरण $(1)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $3x^{2} - 3(y^{2} + x(2yy

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एक-दूसरे को समकोण पर काटते हैं

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(B) दिए गए वक्र हैं: $x^{3}-3xy^{2}+2=0 \quad (1)$ $3x^{2}y-y^{3}=2 \quad (2)$ समीकरण $(1)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $3x^{2} - 3(y^{2} + x(2yy')) = 0$ $x^{2} - y^{2} - 2xyy' = 0$ $y' = \frac{x^{2}-y^{2}}{2xy} = m_{1}$ समीकरण $(2)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $3(2xy + x^{2}y') - 3y^{2}y' = 0$ $2xy + x^{2}y' - y^{2}y' = 0$ $y' = \frac{-2xy}{x^{2}-y^{2}} = m_{2}$ अब,ढालों का गुणनफल ज्ञात करने पर: $m_{1} 	imes m_{2} = \left(\frac{x^{2}-y^{2}}{2xy}ight) 	imes \left(\frac{-2xy}{x^{2}-y^{2}}ight) = -1$ चूंकि ढालों का गुणनफल $-1$ है,इसलिए दोनों वक्र एक-दूसरे को समकोण पर काटते हैं।

सूची-$I$	सूची-$II$
$A. x^2 + y^2 + 3xy = 7$	$I. \frac{x^2 + ay}{ax + y^2}$
$B. x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$	$II. \frac{-(2x + 3y)}{3x + 2y}$
$C. x^3 + y^3 = 3axy$	$III. -(\frac{y}{x})^{1/3}$
$D. xy(x - y) = 2$	$IV. \frac{x^2 - ay}{ax - y^2}$
	$V. \frac{-y(2x + y)}{x(x + 2y)}$

दो वक्र $x^{3}-3xy^{2}+2=0$ और $3x^{2}y-y^{3}=2$:

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