જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ ધન દિશામાં $\operatorname{Tan}^{-1}(2)$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 - 4xy = r^2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

જો બિંદુ $P$ ના યામ $(2, -6)$ માં બદલાય છે જ્યારે યામ અક્ષોને $135^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે,તો મૂળ સિસ્ટમમાં $P$ ના યામ શું હશે?

અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા ઉગમબિંદુને $(-1, 2)$ બિંદુ પર ખસેડતા,જો $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ એ $2x^2-xy+y^2-3x+4y-5=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ હોય,તો $2(f+g+h)=$

યામ અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ ધન દિશામાં $\alpha$ ખૂણે ફેરવતા,જો બિંદુ $(1,2)$ નવી યામ પદ્ધતિમાં $\left(\frac{3 \sqrt{3}-1}{2 \sqrt{2}}, \frac{\sqrt{3}+3}{2 \sqrt{2}}\right)$ માં રૂપાંતરિત થાય,તો $\alpha=$

જો ઉગમબિંદુને $(1, 1)$ બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે અને અક્ષોને આ બિંદુની આસપાસ $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો $x^2 + 2xy + y^2 - 1 = 0$ સમીકરણનું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થશે?

ઉગમબિંદુને $(1,2)$ પર સ્થળાંતરિત કરવામાં આવે છે. જૂની સિસ્ટમમાં બિંદુ $(7,5)$ ક્રમિક રીતે નીચે મુજબના રૂપાંતરણોમાંથી પસાર થાય છે.
$I$. ઉગમબિંદુના આપેલ સ્થળાંતર હેઠળ નવા બિંદુ પર જાય છે.
$II$. નવી $X$-અક્ષની ઋણ દિશામાં $2$ એકમ દ્વારા સ્થળાંતરિત થાય છે.
$III$. નવી સિસ્ટમના ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળની દિશામાં $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. બિંદુ $(7,5)$ નું અંતિમ સ્થાન શું છે?