'$MISSISSIPPI$' शब्द के अक्षरों से एक या अधिक अक्षरों के कुल कितने भिन्न संचय (combinations) बनाए जा सकते हैं?

मान लीजिए $n(A) = 3$ और $n(B) = 3$ (जहाँ $n(S)$ समुच्चय $S$ में तत्वों की संख्या को दर्शाता है)। तो $(A \times B)$ के विषम संख्या में तत्वों वाले उपसमुच्चयों की संख्या है:

यदि कोई भी दो लड़के एक साथ न बैठें,तो $3$ लड़कों और $4$ लड़कियों को एक गोलाकार मेज के चारों ओर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है?

$a \cdot b \cdot c = 30$ के धनात्मक पूर्णांक हलों की संख्या क्या है?

$1, 3, 6$ और $8$ अंकों का उपयोग करके $3$ अंकों की कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,यदि अंकों को कितनी भी बार दोहराया जा सकता है?

शब्द $UNIVERSAL$ के किन्हीं तीन अक्षरों का उपयोग करके कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?