$RL$ સર્કિટમાં જ્યારે ઇન્ડક્ટરમાં પ્રવાહ $I_0$ થી ઘટીને $0$ થાય ત્યારે અવરોધ $R$ માં ઉત્પન્ન થતી કુલ ઉષ્મા કેટલી હશે?

$10^4$ આંટા ધરાવતા કોઈલનું ઇન્ડક્ટન્સ $10 \text{ mH}$ છે અને તે $10 \ \Omega$ ના આંતરિક અવરોધ સાથે $10 \text{ V}$ ના $DC$ સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ છે. જ્યારે પ્રવાહ તેના મહત્તમ મૂલ્યના $(1/e)$ જેટલો થાય ત્યારે ઇન્ડક્ટરમાં ઉર્જા ઘનતા $\alpha \pi \times (1/e^2) \text{ J/m}^3$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે. $(\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \text{ Tm/A})$.

$R = 12\,\Omega$ અવરોધ ધરાવતા ત્રણ સમાન અવરોધકો અને $L = 5\,mH$ આત્મ-પ્રેરકત્વ ધરાવતા બે સમાન ઇન્ડક્ટર્સને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $12\,V$ ના emf ધરાવતી આદર્શ બેટરી સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. સ્વીચ બંધ કર્યાના લાંબા સમય પછી બેટરીમાંથી વહેતો પ્રવાહ $......A$ હશે.

બે આકૃતિઓ આકૃતિ $A$ અને આકૃતિ $B$ તરીકે દર્શાવેલ છે. આકૃતિ $A$ નો ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ $\tau_{A}$ છે અને આકૃતિ $B$ નો ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ $\tau_{B}$ છે. તો:

$2 \, H$ ના ઇન્ડક્ટર અને $10 \, \Omega$ ના અવરોધને $5 \, V$ ની બેટરી સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. પ્રવાહના ફેરફારનો પ્રારંભિક દર ...... $A/s$ છે.

એક ઇન્ડક્ટર $(L = 100 \, mH)$,એક અવરોધ $(R = 100 \, \Omega)$ અને એક બેટરી $(E = 100 \, V)$ શરૂઆતમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. લાંબા સમય પછી,બિંદુઓ $A$ અને $B$ ને શોર્ટ-સર્કિટ કરીને બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે. શોર્ટ-સર્કિટના $1 \, ms$ પછી સર્કિટમાં પ્રવાહ કેટલો હશે?