$60 \ m$ और $35 \ m$ ऊँचाई वाले दो खंभों के शीर्ष एक रस्सी से जुड़े हुए हैं। यदि रस्सी क्षैतिज के साथ जो कोण बनाती है,उसका स्पर्शज्या (tangent) $\frac{5}{9}$ है,तो दोनों खंभों के बीच की दूरी ($m$ में) क्या है?

एक मीनार के पाद से $20 \; m$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

यदि एक मीनार के ऊपर स्थित $6 \, m$ ऊंचे ध्वजदंड की परछाई जमीन पर $2 \sqrt{3} \, m$ बनती है,तो सूर्य द्वारा जमीन के साथ बनाया गया कोण क्या है?

यदि कोई व्यक्ति बिंदु $L$ से पूर्व की ओर $12 \ km$ की यात्रा करता है और फिर उत्तर की ओर $5 \ km$ की यात्रा करके बिंदु $M$ पर पहुँचता है,तो $L$ से $M$ तक की न्यूनतम दूरी क्या है ($km$ में)?

जमीन पर स्थित एक बिंदु $P$ से $10 \ m$ ऊँची इमारत के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। इमारत के शीर्ष पर एक ध्वज फहराया गया है और $P$ से ध्वजदंड के शीर्ष का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है। ध्वजदंड की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3} = 1.732$ लें) ($m$ में)

$169 \; cm$ की ऊँचाई वाला एक व्यक्ति एक खंभे के पास खड़ा है। वह $130 \; cm$ लंबी छाया बनाता है। यदि खंभा $420 \; cm$ लंबी छाया बनाता है,तो खंभे की लंबाई ($cm$ में) क्या है?