सरल आवर्त गति में एक कण का आवर्तकाल 8 s है। | vedclass

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Question

(C) माध्य स्थिति से शुरू होने वाली सरल आवर्त गति में कण का विस्थापन $y(t) = A \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\omega = \frac{2\pi}{T} = \fra

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$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$

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(C) माध्य स्थिति से शुरू होने वाली सरल आवर्त गति में कण का विस्थापन $y(t) = A \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{8} = \frac{\pi}{4} \ rad/s$ है।$t=1 \ s$ पर,माध्य स्थिति से दूरी $y_1 = A \sin(\frac{\pi}{4} 	imes 1) = A 	imes \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।चूंकि कण माध्य स्थिति से शुरू होता है,इसलिए पहली सेकंड में तय की गई दूरी $d_1 = y_1 = \frac{A}{\sqrt{2}}$ है।$t=2 \ s$ पर,विस्थापन $y_2 = A \sin(\frac{\pi}{4} 	imes 2) = A \sin(\frac{\pi}{2}) = A$ है।दूसरी सेकंड में तय की गई दूरी $d_2 = y_2 - y_1 = A - \frac{A}{\sqrt{2}} = A(1 - \frac{1}{\sqrt{2}})$ है।दूरियों का अनुपात $\frac{d_1}{d_2} = \frac{A/\sqrt{2}}{A(1 - 1/\sqrt{2})} = \frac{1/\sqrt{2}}{(\sqrt{2}-1)/\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}-1}$ है।

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