એક સળિયાની ઉષ્મીય વાહકતા $2$ છે. તેની ઉષ્મીય અવરોધકતા કેટલી છે?

સમાન લંબાઈ પરંતુ અલગ-અલગ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વાહક નળાકારોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $T_1=300 \ K$ અને $T_2=100 \ K$ તાપમાને રાખેલા બે હીટ બાથ વચ્ચે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે. મોટા નળાકારની ત્રિજ્યા નાના નળાકાર કરતા બમણી છે અને નાના તથા મોટા નળાકારના દ્રવ્યોની ઉષ્મા વાહકતા અનુક્રમે $K_1$ અને $K_2$ છે. જો સ્થાયી અવસ્થામાં બંને નળાકારોના જંકશન પરનું તાપમાન $200 \ K$ હોય,તો $K_1 / K_2 = . . . . . .$

$L$ લંબાઈનો એક સળિયો જેની બાજુઓ સંપૂર્ણપણે અવાહક છે,તે એવા પદાર્થનો બનેલો છે જેની ઉષ્મા વાહકતા તાપમાન $T$ સાથે $K = \frac{\alpha}{T}$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\alpha$ એક અચળાંક છે. સળિયાના છેડાઓ $T_1$ અને $T_2$ તાપમાને રાખવામાં આવ્યા છે. $T_1$ તાપમાન ધરાવતા છેડાથી $x$ અંતરે તાપમાન $T$ કેટલું હશે?

$1000 \,cm^2$ ની કુલ સપાટી ધરાવતું એક લંબચોરસ આઈસ બોક્સ શરૂઆતમાં $0^{\circ}C$ તાપમાને $1.5 \,kg$ બરફ ધરાવે છે. જો બોક્સની દીવાલની જાડાઈ $2 \,mm$ હોય અને બોક્સની બહારનું તાપમાન $42^{\circ}C$ હોય, તો $160 \,minutes$ પછી બોક્સમાં બાકી રહેલા બરફનું દળ કેટલું હશે ($kg$ માં)? (બોક્સના દ્રવ્યની ઉષ્મા વાહકતા $= 10^{-2} \,W m^{-1} K^{-1}$ અને બરફની ગલન ગુપ્ત ઉષ્મા $= 336 \times 10^3 \,J kg^{-1}$)

$l$ લંબાઈ અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ત્રણ સળિયાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે ઉષ્મા રિઝર્વોયર વચ્ચે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે. તેમની ઉષ્મીય વાહકતા અનુક્રમે $2K$,$K$ અને $\frac{K}{2}$ છે. ધારી લો કે વાહકો આસપાસના વાતાવરણથી અવાહક છે,તો સ્થાયી અવસ્થામાં જંકશનના તાપમાન $T_1$ અને $T_2$ અનુક્રમે કેટલા હશે?

લોખંડ અને પિત્તળની સમાન જાડાઈ ધરાવતી લંબચોરસ સ્લેબની બહારની સપાટીઓ અનુક્રમે $100^{\circ} C$ અને $0^{\circ} C$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. તો આંતરપૃષ્ઠ (interface) પરનું તાપમાન ........... $^{\circ} C$ હશે. (લોખંડ અને પિત્તળની ઉષ્મા વાહકતા અનુક્રમે $0.2$ અને $0.3$ છે.)