હવામાં પડતા $r$ ત્રિજ્યાના પ્રવાહીના ટીપાંનો ટર્મિનલ વેગ $v$ છે. જો આવા બે ટીપાં જોડાઈને એક મોટું ટીપું બનાવે,તો મોટા ટીપાંનો હવામાં ટર્મિનલ વેગ કેટલો હશે? (હવાને કારણે લાગતું ઉત્પ્લાવક બળ અવગણો)

નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ પ્રવાહીમાં પડતા ગોળાકાર પદાર્થના ટર્મિનલ વેગ $v_{T}$ અને પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા $\eta$ વચ્ચેનો સંબંધ યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

એક પથ્થરને પાણીની ટાંકીના તળિયેથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જો પાણીનો અવરોધ ન હોય,તો તે ઉપર જઈને નીચે આવવામાં સમાન સમય લેશે. પરંતુ જો પાણીનો અવરોધ (ડ્રેગ) હાજર હોય,તો ઉપર જવા માટે લાગતો સમય $t_{up}$ અને નીચે આવવા માટે લાગતો સમય $t_{down}$ વચ્ચેનો સંબંધ શું હશે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક ગોળાકાર પ્રવાહીનું ટીપું $\eta$ સ્નિગ્ધતા ધરાવતા વાયુમાં પડે ત્યારે $v_1$ ટર્મિનલ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. હવે આ ટીપાને $64$ સમાન નાના ટીપાંમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે અને દરેક નાનું ટીપું તે જ વાયુમાં પડે ત્યારે $v_2$ ટર્મિનલ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. ટર્મિનલ વેગનો ગુણોત્તર $v_1/v_2$ . . . . . . છે.

નીચે આપેલા વક્રોમાંથી, કયો વક્ર સ્નિગ્ધ પ્રવાહીના લાંબા સ્તંભમાં શિરોલંબ નીચે પડતા નાના કદના ગોળાકાર પદાર્થ માટે વેગ $v$ અને સમય $t$ વચ્ચેનો ફેરફાર દર્શાવે છે?

$r$ ત્રિજ્યા અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતો એક નાનો ગોળાકાર પદાર્થ,$\eta$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક અને $\sigma$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં ટર્મિનલ વેગ $v$ થી ગતિ કરે છે. પદાર્થ પર લાગતું પરિણામી બળ કેટલું હશે?