left(x-frac{2}{sqrt{x}}right)^{21} ના વિસ્તરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\left(x-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે: $T_{r+1} = {}^{21}C_r (x)^{21-r} \left(-\frac{2}{x^{1/2}

Vedclass · Accepted Answer

${}^{21}C_{14} 2^{14}$

Vedclass · Answer

(B) $\left(x-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે: $T_{r+1} = {}^{21}C_r (x)^{21-r} \left(-\frac{2}{x^{1/2}}\right)^r$ $T_{r+1} = {}^{21}C_r (x)^{21-r} (-2)^r (x)^{-r/2}$ $T_{r+1} = {}^{21}C_r (-2)^r (x)^{21-3r/2}$ $x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ: $21 - \frac{3r}{2} = 0$ $42 - 3r = 0$ $\Rightarrow 3r = 42$ $\Rightarrow r = 14$ $r = 14$ મૂકતા: $T_{14+1} = {}^{21}C_{14} (-2)^{14} = {}^{21}C_{14} 2^{14}$ કારણ કે ${}^{21}C_{14} = {}^{21}C_7$,તેથી જવાબ ${}^{21}C_{14} 2^{14}$ છે.

$\left(x-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Similar Questions

$(\sqrt{2}+\sqrt[5]{3})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જ્યારે $x = \frac{1}{3}$ અને $y = \frac{1}{2}$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$(x-1)(x-2) \ldots (x-18)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{17}$ નો સહગુણક શોધો.

$^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \dots, ^nC_n$ અનુક્રમે વજન ધરાવતા $0, 1, 2, \dots, n$ મૂલ્યોનો મધ્યક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module