એક કાર્નોટ એન્જિનના સિંકનું તાપમાન $250 \ K$ છે. કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $25 \%$ થી વધારીને $50 \%$ કરવા માટે,સિંકનું તાપમાન કેટલું વધારવું જોઈએ?

બે-તબક્કાના કાર્નોટ એન્જિનનો વિચાર કરો. પ્રથમ તબક્કામાં,ઉષ્મા $Q_1$ તાપમાન $T$ પર શોષાય છે અને ઉષ્મા $Q_2$ તાપમાન $\alpha T$ પર બહાર નીકળે છે (જ્યાં $\alpha < 1$). બીજા તબક્કામાં,ઉષ્મા $Q_2$ તાપમાન $\alpha T$ પર શોષાય છે અને ઉષ્મા $Q_3$ તાપમાન $\beta T$ પર બહાર નીકળે છે (જ્યાં $\beta < \alpha$). કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા કેટલી હશે?

$T_1$ અને $T_2$ તાપમાન વચ્ચે કાર્ય કરતા એક આદર્શ ઉષ્મા એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $\eta$ છે. જો સ્ત્રોત અને સિંક બંનેના તાપમાન બમણા કરવામાં આવે,તો નવી કાર્યક્ષમતા કેટલી થશે?

એક આદર્શ કાર્નોટ એન્જિન જેની કાર્યક્ષમતા $50 \%$ છે,તે $500 \ K$ તાપમાને ગરમી મેળવે છે. જો કાર્યક્ષમતા $60 \%$ કરવી હોય,તો સમાન એક્ઝોસ્ટ તાપમાન માટે ઇનટેક તાપમાન કેટલું હશે ($K$ માં)?

ધારો કે બે હીટ એન્જિન શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે,જેથી પ્રથમ એન્જિન દ્વારા મુક્ત થતી ઉષ્માનો ઉપયોગ બીજા એન્જિન દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા તરીકે થાય છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. એન્જિનની કાર્યક્ષમતા અનુક્રમે $\epsilon_1$ અને $\epsilon_2$ છે. આ સંયોજનની કુલ કાર્યક્ષમતા નીચે મુજબ છે:

એક કાર્નોટ એન્જિન $900 \; K$ અને $300 \; K$ તાપમાન ધરાવતા બે રિઝર્વોયર વચ્ચે કાર્ય કરે છે. એન્જિન પ્રતિ ચક્ર $1200 \; J$ કાર્ય કરે છે. એક ચક્રમાં એન્જિન દ્વારા ઓછા તાપમાનવાળા રિઝર્વોયરને આપવામાં આવતી ઉષ્મા ઉર્જા ($J$ માં) કેટલી છે?