$3.00 \, mol$ एक आदर्श द्विपरमाणुक गैस का तापमान गैस का दबाव बदले बिना $40.0^{\circ} C$ तक बढ़ाया जाता है। गैस के अणु घूर्णन करते हैं लेकिन दोलन नहीं करते हैं। यदि गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन और गैस द्वारा किए गए कार्य का अनुपात $\frac{x}{10}$ है,तो $x$ का मान (निकटतम पूर्णांक में) क्या होगा? (दिया गया है: $R = 8.31 \, J \, mol^{-1} K^{-1}$)

समआयतनिक (isochoric) प्रक्रिया के लिए कौन सा संबंध सही है?

चित्र में दिखाए अनुसार $3$ मोल हीलियम गैस के परम ताप और आयतन के बीच एक ग्राफ खींचा गया है। यदि प्रक्रिया में $5 \text{ cal}$ ऊष्मा का उपयोग किया जाता है, तो किया गया कार्य है ($\text{ J}$ में)

कॉलम-$I$ में दिए गए ग्राफ को कॉलम-$II$ में दी गई प्रक्रियाओं के साथ सुमेलित करें:

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$(a)$ $V$-अक्ष के समानांतर क्षैतिज रेखा	$(i)$ रुद्धोष्म प्रक्रिया
$(b)$ $P$-अक्ष के समानांतर ऊर्ध्वाधर रेखा	$(ii)$ समदाबी प्रक्रिया
	$(iii)$ समआयतनिक प्रक्रिया

एक घर्षणहीन पिस्टन-सिलेंडर आधारित पात्र में $400 \text{ kPa}$ के दबाव पर कुछ मात्रा में गैस भरी है। फिर एक अर्ध-स्थैतिक (quasi-static) प्रक्रिया में स्थिर दबाव पर गैस को ऊष्मा दी जाती है। पिस्टन धीरे-धीरे $10 \text{ cm}$ की ऊंचाई तक ऊपर उठता है। यदि पिस्टन का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $0.3 \text{ m}^2$ है, तो इस प्रक्रिया में गैस द्वारा किया गया कार्य क्या है ($\text{ kJ}$ में)?

समदाबी प्रक्रिया में एक आदर्श गैस द्वारा किए गए कार्य का व्यंजक लिखिए।