$1.8 \ cm$ मोटी लोहे की प्लेट के दो किनारों के बीच का तापमान अंतर $9^{\circ} C$ है। स्थिर अवस्था में प्लेट से होकर गुजरने वाली ऊष्मा की दर $10 \ kcal / (s \cdot m^2)$ है। लोहे की ऊष्मीय चालकता ज्ञात कीजिए।

विभिन्न पदार्थों के दो पात्र हर तरह से आकार में समान हैं। उनमें भरी समान मात्रा की बर्फ क्रमशः $20 \text{ मिनट}$ और $30 \text{ मिनट}$ में पिघल जाती है। उनकी ऊष्मीय चालकता का अनुपात क्या होगा?

यदि समान मोटाई और $K_1$ तथा $K_2$ ऊष्मीय चालकता वाली दो धात्विक प्लेटों को एक-दूसरे के आमने-सामने रखा जाता है और एक संयुक्त प्लेट बनाई जाती है,तो इस प्लेट की तुल्य ऊष्मीय चालकता क्या होगी?

$60 \text{ cm}$ किनारे वाले एक बंद घनाकार बक्से की दीवारें $1 \text{ mm}$ मोटाई और $4 \times 10^{-4} \text{ cal s}^{-1} \text{ cm}^{-1} {}^{\circ}\text{C}^{-1}$ ऊष्मीय चालकता वाले पदार्थ से बनी हैं। बक्से के अंदर रखे एक हीटर द्वारा बक्से के आंतरिक भाग को बाहरी तापमान से $1000^{\circ}\text{C}$ ऊपर बनाए रखा जाता है,जो $400 \text{ V}$ $DC$ आपूर्ति से जुड़ा है। हीटर का प्रतिरोध क्या है ($Omega$ में)?

समान आकार,आकृति और दीवार की मोटाई वाले लेकिन अलग-अलग सामग्रियों से बने दो धातु के पात्रों $P$ और $Q$ में बर्फ की समान मात्रा भरी जाती है। पात्रों को समान परिवेश में रखा जाता है। $P$ में बर्फ $t_{1}$ समय में पूरी तरह से पिघल जाती है जबकि $Q$ में इसे पिघलने में $t_{2}$ समय लगता है। $P$ और $Q$ की सामग्रियों की ऊष्मीय चालकता का अनुपात क्या है?

$1000 \,cm^2$ के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल वाले एक आयताकार आइस बॉक्स में प्रारंभ में $0^{\circ}C$ पर $1.5 \,kg$ बर्फ है। यदि बॉक्स की दीवारों की मोटाई $2 \,mm$ है और बॉक्स के बाहर का तापमान $42^{\circ}C$ है, तो $160 \,minutes$ के बाद बॉक्स में शेष बची बर्फ का द्रव्यमान क्या होगा ($kg$ में)? (बॉक्स के पदार्थ की ऊष्मीय चालकता $= 10^{-2} \,W m^{-1} K^{-1}$ और बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा $= 336 \times 10^3 \,J kg^{-1}$)