परवलय $S = 0$ के नाभिलंब के अंत बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाएं $x + y = 2$ पर प्रतिच्छेद करती हैं और $(3, 2)$ परवलय की नाभि है,तो परवलय $S = 0$ का अक्ष है:

मान लीजिए $P$ परवलय $y^2 = 4ax$ पर एक बिंदु है,जहाँ $a > 0$ है। $P$ पर परवलय का अभिलंब $x$-अक्ष को बिंदु $Q$ पर मिलता है। त्रिभुज $PFQ$ का क्षेत्रफल,जहाँ $F$ परवलय की नाभि है,$120$ है। यदि अभिलंब की ढाल $m$ और $a$ दोनों धनात्मक पूर्णांक हैं,तो युग्म $(a, m)$ है

परवलय $y^2 = 4ax$ के शीर्ष से गुजरने वाली और $x-$ अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाने वाली जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय $y^2 = \frac{8}{a} x$ $(a > 0)$ के एक नाभिलंब जीवा का एक सिरा $(1, 4)$ पर है,तो इस नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(d, 0)$ से परवलय $y^{2} = x$ पर तीन अभिलंब खींचे जा सकते हैं,तो:

एक परवलय (parabola) की नाभीय जीवा (focal chord) $PSQ$ इस प्रकार है कि $PS = 3$ और $QS = 2$ है,तो परवलय के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या होगी?