इकाई सदिशों $i, j, k$ का निकाय है

मान लीजिए $ABCDEF$ एक सम षट्भुज है जिसके शीर्ष $A, B, C, D, E, F$ वामावर्त (counter-clockwise) दिशा में हैं। यदि $O$,$ABCDEF$ का केंद्र है,तो सदिश $\vec{AO}$ निम्नलिखित में से किसके बराबर है?

मान लीजिए $O$ मूल बिंदु है,$\vec{OP} = \vec{a}$ और $\vec{OQ} = \vec{b}$ है। यदि $R$,$\vec{OP}$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $\vec{OP} = 5\vec{OR}$,और $M$ एक ऐसा बिंदु है कि $\vec{OQ} = 5\vec{RM}$,तो $\vec{PM}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $p = 7i - 2j + 3k$ और $q = 3i + j + 5k$ है,तो $p - 2q$ का परिमाण (magnitude) ज्ञात कीजिए।

सदिश $\overrightarrow{PQ}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए,जहाँ $P$ और $Q$ बिंदु क्रमशः $(1, 2, 3)$ और $(4, 5, 6)$ हैं।

यदि बिंदु $a + b$,$a - b$,और $a + kb$ संरेख हैं,तो $k =$