સમીકરણોની સિસ્ટમ (sintheta) x + 2z = 0,(costh | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમીકરણોની સિસ્ટમને શ્રેણિક સ્વરૂપ $AX = B$ માં દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} \sin	heta & 0 & 2 \ \cos	heta & \sin	heta & 0 \ 0 &

Vedclass · Accepted Answer

એક અનન્ય ઉકેલ છે જે $a$ અને $	heta$ નું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(B) સમીકરણોની સિસ્ટમને શ્રેણિક સ્વરૂપ $AX = B$ માં દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} \sin	heta & 0 & 2 \ \cos	heta & \sin	heta & 0 \ 0 & \cos	heta & 2 \end{bmatrix}$ છે.અનન્ય ઉકેલ માટે,આપણે નિશ્ચાયક $D = |A|$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.$D = \sin	heta (\sin	heta \cdot 2 - 0 \cdot \cos	heta) - 0 + 2 (\cos	heta \cdot \cos	heta - 0 \cdot \sin	heta)$$D = 2\sin^2	heta + 2\cos^2	heta = 2(\sin^2	heta + \cos^2	heta) = 2(1) = 2$.અહીં $D = 2 
eq 0$ હોવાથી,સિસ્ટમનો ઉકેલ અનન્ય છે.ક્રેમરના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{D_x}{D}$,$y = \frac{D_y}{D}$,અને $z = \frac{D_z}{D}$.$D_x = -2a\sin	heta$,$D_y = -2a\cos	heta$,અને $D_z = a\sin^2	heta$.તેથી,$x = -a\sin	heta$,$y = -a\cos	heta$,અને $z = \frac{a\sin^2	heta}{2}$.આમ,ઉકેલ $a$ અને $	heta$ બંને પર આધારિત છે,તેથી સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $(\sin\theta) x + 2z = 0$,$(\cos\theta) x + (\sin\theta) y = 0$,અને $(\cos\theta) y + 2z = a$ માટે:

Similar Questions

$A, C$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે. $B, D$ એ $3 \times 1$ શ્રેણિકો છે. જો $AX=B$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય અને $CX=D$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો:

જો સમીકરણોની સંહતિ $2x + py + 6z = 8$,$x + 2y + qz = 5$ અને $x + y + 3z = 4$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $p=$

જો $\frac{5}{m}+\frac{2}{n}=9$ અને $\frac{3}{m}+\frac{4}{n}=11$ અને $mn \neq 0$ હોય,તો $m$ અને $n$ ની કિંમત અનુક્રમે . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module