એક ધાતુની સપાટી પર $400 \ nm$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવે છે. ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $1.68 \ eV$ માલૂમ પડે છે. તો ધાતુનું કાર્ય વિધેય ............ $eV$ છે $(hc = 1240 \ eV \ nm)$.

વિધાન $-1$: જ્યારે અલ્ટ્રાવાયોલેટ પ્રકાશ ફોટોસેલ પર આપાત થાય છે, ત્યારે તેનો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V_0$ છે અને ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $K_{max}$ છે. જ્યારે અલ્ટ્રાવાયોલેટ પ્રકાશને $X$-કિરણો દ્વારા બદલવામાં આવે છે, ત્યારે $V_0$ અને $K_{max}$ બંને વધે છે.
વિધાન $-2$: આપાત પ્રકાશમાં રહેલી આવૃત્તિઓની શ્રેણીને કારણે ફોટોઈલેક્ટ્રોન શૂન્યથી મહત્તમ મૂલ્ય સુધીની ઝડપ સાથે ઉત્સર્જિત થાય છે.

ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરના પ્રયોગમાં,જ્યારે $\lambda_{0}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે ત્યારે આપેલ ધાતુ માટે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V_{0}$ વોલ્ટ છે. જો તે જ ધાતુ માટે $2\lambda_{0}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણનો ઉપયોગ કરવામાં આવે,તો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ (વોલ્ટમાં) કેટલું થશે? [$e=$ ઈલેક્ટ્રોન પરનો વિદ્યુતભાર,$c=$ પ્રકાશની ઝડપ,$h=$ પ્લાન્કનો અચળાંક.]

$3315 \ \text{Å}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો ફોટોન ફોટોકેથોડ પર આપાત થાય છે અને $3 \times 10^{-19} \ \text{J}$ ઊર્જા ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. ફોટોનની થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ શોધો. [પ્લાન્કનો અચળાંક $(h)$ $= 6.63 \times 10^{-34} \ \text{J-s}$, પ્રકાશનો વેગ $(c)$ $= 3 \times 10^{8} \ \text{m/s}$]. ($\text{Å}$ માં)

સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $(V_0)$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

એક ધાતુની સપાટી પર આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિઓ $v_1$ અને $v_2$ $(v_1 > v_2)$ માટે ફોટોઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જન જોવા મળે છે. જો બંને કિસ્સાઓમાં ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $1:k$ હોય, તો ધાતુની સપાટીની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ કેટલી હશે?