$5 \, cm$ त्रिज्या वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल,$4 \, cm$ त्रिज्या वाले शंकु के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का पाँच गुना है। शंकु की ऊँचाई और आयतन ज्ञात कीजिए ($\pi = \frac{22}{7}$ लें)।

(N/A) गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 4\pi r^2 = 4 \times \pi \times 5^2 = 100\pi \, cm^2$.
शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $= \pi rl = \pi \times 4 \times l = 4\pi l \, cm^2$,जहाँ $l$ शंकु की तिर्यक ऊँचाई है।
प्रश्न के अनुसार,गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 5 \times$ शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल।
$100\pi = 5 \times 4\pi l$
$100\pi = 20\pi l$
$l = \frac{100}{20} = 5 \, cm$.
शंकु की ऊँचाई $h$ ज्ञात करने के लिए,सूत्र $l^2 = h^2 + r^2$ का उपयोग करते हुए:
$5^2 = h^2 + 4^2$
$25 = h^2 + 16$
$h^2 = 25 - 16 = 9$
$h = 3 \, cm$.
शंकु का आयतन $= \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 4^2 \times 3$
$= \frac{22}{7} \times 16 = \frac{352}{7} \approx 50.29 \, cm^3$.