શ્રેણી 1 times 3^{2} + 2 times 5^{2} + 3 time | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = n(2n+1)^2$ છે.તેનું વિસ્તરણ કરતા,$T_n = n(4n^2 + 4n + 1) = 4n^3 + 4n^2 + n$ મળે.$10$ પદોનો સરવાળો $S_{10} = \sum_{n=1}

Vedclass · Accepted Answer

$13,695$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = n(2n+1)^2$ છે.તેનું વિસ્તરણ કરતા,$T_n = n(4n^2 + 4n + 1) = 4n^3 + 4n^2 + n$ મળે.$10$ પદોનો સરવાળો $S_{10} = \sum_{n=1}^{10} (4n^3 + 4n^2 + n)$ છે.પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$\sum_{n=1}^{10} n^3 = \left(\frac{10 	imes 11}{2}ight)^2 = 3025$.$\sum_{n=1}^{10} n^2 = \frac{10 	imes 11 	imes 21}{6} = 385$.$\sum_{n=1}^{10} n = \frac{10 	imes 11}{2} = 55$.તેથી,$S_{10} = 4(3025) + 4(385) + 55 = 13695$.

શ્રેણી $1 \times 3^{2} + 2 \times 5^{2} + 3 \times 7^{2} + \dots$ ના $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$1 \cdot 3^2 + 2 \cdot 5^2 + 3 \cdot 7^2 + \dots$ શ્રેણીનો $20$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

$20$ પદો સુધીનો સરવાળો $1+3+11+25+45+71+\ldots$ કોના બરાબર છે?

જો શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = 2n - 1$ હોય,તો $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \dots$

સંખ્યાઓ $a_n$ ને $a_0=1$ અને $n \geq 0$ માટે $a_{n+1}=3n^2+n+a_n$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તો $a_n$ બરાબર શું થાય?

સમગુણોત્તર શ્રેણી $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1}, \frac{1}{2 - \sqrt{2}}, \frac{1}{2}, \dots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module