दो क्रमागत सम संख्याओं के वर्गों का योग 6500 | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि दो क्रमागत सम संख्याएँ $x$ और $x+2$ हैं।प्रश्न के अनुसार,उनके वर्गों का योग $6500$ है।$x^{2} + (x+2)^{2} = 6500$$x^{2} + x^{2} + 4x +

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$56$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि दो क्रमागत सम संख्याएँ $x$ और $x+2$ हैं।प्रश्न के अनुसार,उनके वर्गों का योग $6500$ है।$x^{2} + (x+2)^{2} = 6500$$x^{2} + x^{2} + 4x + 4 = 6500$$2x^{2} + 4x - 6496 = 0$पूरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$x^{2} + 2x - 3248 = 0$इस द्विघात समीकरण को हल करने के लिए,हम इसका गुणनखंड करते हैं:$x^{2} + 58x - 56x - 3248 = 0$$x(x + 58) - 56(x + 58) = 0$$(x + 58)(x - 56) = 0$इससे $x = 56$ या $x = -58$ प्राप्त होता है।चूंकि हम धनात्मक सम संख्याएँ ढूँढ रहे हैं,इसलिए हम $x = 56$ लेंगे।अतः दो क्रमागत सम संख्याएँ $56$ और $58$ हैं।छोटी संख्या $56$ है।

दो क्रमागत सम संख्याओं के वर्गों का योग $6500$ है। छोटी संख्या कौन सी है?

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