શ્રેણી frac{1}{2!} - frac{1}{3!} + frac{1}{4! | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય શ્રેણીનું વિસ્તરણ: $e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$ આ વિસ્તરણમાં $x = -1$ મૂકતા

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય શ્રેણીનું વિસ્તરણ: $e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$ આ વિસ્તરણમાં $x = -1$ મૂકતા: $e^{-1} = 1 + (-1) + \frac{(-1)^2}{2!} + \frac{(-1)^3}{3!} + \frac{(-1)^4}{4!} + \dots$ $e^{-1} = 1 - 1 + \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ $e^{-1} = \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ આમ,શ્રેણીનો સરવાળો $e^{-1}$ અથવા $\frac{1}{e}$ છે. આપેલા વિકલ્પોમાં $\frac{1}{e}$ ન હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

શ્રેણી $\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ નો સરવાળો શું થાય?

Similar Questions

$\sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k !} \left(\sum_{n=1}^k 2^{n-1}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$1+\frac{1+2}{2 !}+\frac{1+2+2^2}{3 !}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

$1 + x \log_e a + \frac{x^2}{2!} (\log_e a)^2 + \frac{x^3}{3!} (\log_e a)^3 + \dots = $

$1 + \frac{1 + 2}{1!} + \frac{1 + 2 + 3}{2!} + \frac{1 + 2 + 3 + 4}{3!} + \dots \infty = $

$\frac{\frac{1}{2!} + \frac{1}{4!} + \frac{1}{6!} + \dots \infty}{1 + \frac{1}{3!} + \frac{1}{5!} + \frac{1}{7!} + \dots \infty} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module