સમીકરણ {x^2} + |2x - 3| - 4 = 0 ના બીજનો સરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} + |2x - 3| - 4 = 0$કિસ્સો $I$: જો $x \ge \frac{3}{2}$ હોય,તો $|2x - 3| = 2x - 3$.સમીકરણ આ મુજબ બને છે: ${x^2} + 2x - 3 - 4 = 0

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} + |2x - 3| - 4 = 0$કિસ્સો $I$: જો $x \ge \frac{3}{2}$ હોય,તો $|2x - 3| = 2x - 3$.સમીકરણ આ મુજબ બને છે: ${x^2} + 2x - 3 - 4 = 0 \Rightarrow {x^2} + 2x - 7 = 0$.બીજ $x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-7)}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{32}}{2} = -1 \pm 2\sqrt{2}$ છે.$x \ge \frac{3}{2}$ હોવાથી,આપણે કિંમતો ચકાસીએ: $-1 + 2\sqrt{2} \approx 1.828 > 1.5$ (માન્ય).$-1 - 2\sqrt{2} \approx -3.828 તેથી,$x_1 = 2\sqrt{2} - 1$.કિસ્સો $II$: જો $x સમીકરણ આ મુજબ બને છે: ${x^2} - 2x + 3 - 4 = 0 \Rightarrow {x^2} - 2x - 1 = 0$.બીજ $x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2} = 1 \pm \sqrt{2}$ છે.$x  1.5$ (અમાન્ય).$1 - \sqrt{2} \approx -0.414 તેથી,$x_2 = 1 - \sqrt{2}$.માન્ય બીજનો સરવાળો $(2\sqrt{2} - 1) + (1 - \sqrt{2}) = \sqrt{2}$ થાય.

સમીકરણ ${x^2} + |2x - 3| - 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો:

નીચેનામાંથી કયા સમીકરણના બીજ સમાન છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $9x^{2} - 114x + 361 = 0$
$II.$ $y^{2} = 36$

જો સમીકરણો $x^2 + bx - 1 = 0$ અને $x^2 + x + b = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ $-1$ થી અલગ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^2 - (a + 1)x + a^2 + a - 8 = 0$ નું એક બીજ $2$ થી મોટું અને બીજું બીજ $2$ થી નાનું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module