રેહમાનની $3$ વર્ષ પહેલાની અને $5$ વર્ષ પછીની ઉંમરના વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{1}{3}$ છે. તેની હાલની ઉંમર શોધો. ($\text{વર્ષ}$ માં)

એક એક્સપ્રેસ ટ્રેન મૈસૂર અને બેંગલોર વચ્ચે $132\, km$ નું અંતર કાપવા માટે પેસેન્જર ટ્રેન કરતાં $1\, \text{કલાક}$ ઓછો સમય લે છે (વચ્ચેના સ્ટેશનો પર રોકાવાના સમયને ધ્યાનમાં લીધા વગર). જો એક્સપ્રેસ ટ્રેનની સરેરાશ ઝડપ પેસેન્જર ટ્રેન કરતાં $11\, km/h$ વધુ હોય,તો બંને ટ્રેનોની સરેરાશ ઝડપ શોધો. ($km/h$ માં)

દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^{2}-4x+3=0$ નો વિવેચક શોધો અને તે પરથી તેના બીજના પ્રકાર જણાવો.

ચકાસો કે નીચે આપેલ સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં:
$(x-2)(x+1)=(x-1)(x+3)$

નીચેની પરિસ્થિતિને દ્વિઘાત સમીકરણના સ્વરૂપમાં દર્શાવો:
રોહનની માતા તેના કરતા $26$ વર્ષ મોટા છે. આજથી $3$ વર્ષ પછી તેમની ઉંમરનો ગુણાકાર $360$ થશે. આપણે રોહનની હાલની ઉંમર શોધવી છે.

દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો,જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય: $2x^2 - 2\sqrt{2}x + 1 = 0$.