श्रेणी $3 + 7 + 11 + 15 + \dots$ और $1 + 6 + 11 + 16 + \dots$ के बीच के पहले $20$ सामान्य पदों का योग क्या है?

$2 + 5 + 8 + \dots$ श्रेणी के $50$ पदों और $3 + 5 + 7 + 9 + \dots$ श्रेणी के $60$ पदों के बीच उभयनिष्ठ (common) पदों की संख्या क्या है?

यदि एक $G.P.$ $a_1, a_2, a_3, \dots$ का प्रथम पद इकाई (unity) है और $4a_2 + 5a_3$ न्यूनतम है, तो $G.P.$ का सार्व अनुपात (common ratio) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a, b \in R$ इस प्रकार हैं कि $a, a + 2b, 2a + b$ एक $A.P.$ में हैं और $(b + 1)^2, ab + 5, (a + 1)^2$ एक $G.P.$ में हैं,तो $(a + b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं और $a^2, b^2, c^2$ $G.P.$ में हैं,इस प्रकार कि $a < b < c$ और $a+b+c = \frac{3}{4}$,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0, (abc \neq 0)$ के मूलों का योग उनके व्युत्क्रमों के वर्गों के योग के बराबर है,तो $a/c, b/a, c/b$ किसमें हैं?