પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો .......... | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓની શ્રેણી $1, 2, 3, \dots, n$ છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 1$ છે.સમાંત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n+1)}{2}$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓની શ્રેણી $1, 2, 3, \dots, n$ છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 1$ છે.સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધવાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.આ સૂત્રમાં $a = 1$ અને $d = 1$ ની કિંમતો મૂકતા:$S_n = \frac{n}{2}[2(1) + (n-1)(1)]$$S_n = \frac{n}{2}[2 + n - 1]$$S_n = \frac{n(n+1)}{2}$.આમ, પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{n(n+1)}{2}$ થાય છે.

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો ............... છે.

Similar Questions

સીમિત $A.P.$ $40, 35, 30, \ldots, -200$ માટે,અંતથી $10$મું પદ શોધો.

પ્રથમ $n$ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો ............ છે.

ધારો કે $S_n$,$S_{2n}$ અને $S_{3n}$ એ સમાંતર શ્રેણીના અનુક્રમે $n$,$2n$ અને $3n$ પદોનો સરવાળો છે. સાબિત કરો કે $S_{3n} = 3(S_{2n} - S_n)$.

જો $a_{n} = 3 - 4n$ હોય,તો દર્શાવો કે $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે. $S_{20}$ પણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module