प्रथम n विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग ldots | vedclass

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Question

(B) प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याएँ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाती हैं,जहाँ प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अंतर $d = 2$ है।यह अनुक्रम $1, 3, 5, \dots, (2n

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$n^{2}$

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(B) प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याएँ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाती हैं,जहाँ प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अंतर $d = 2$ है।यह अनुक्रम $1, 3, 5, \dots, (2n-1)$ है।समांतर श्रेणी के योग का सूत्र $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]$ है।मान रखने पर: $S_n = \frac{n}{2} [2(1) + (n-1)2]$.$S_n = \frac{n}{2} [2 + 2n - 2]$.$S_n = \frac{n}{2} [2n]$.$S_n = n^2$.अतः,प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग $n^2$ है।

प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग $\ldots \ldots \ldots$ है।

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निम्नलिखित में से प्रत्येक में,एक $A.P.$ के लिए $a$ और $d$ दिए गए हैं। प्रत्येक स्थिति में $A.P.$ ज्ञात कीजिए। $a = \frac{15}{2}, \quad d = \frac{3}{2}$

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$A.P.$ $4, 9, 14, \ldots$ का कौन सा पद $224$ है ($^{th}$ में)?

$A.P.$ में चार संख्याओं का योग $50$ है। सबसे बड़ी संख्या,सबसे छोटी संख्या की चार गुनी है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

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