બે અંકની સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો $13$ છે. અંકોની અદલાબદલી કરવાથી મળતી નવી સંખ્યા મૂળ સંખ્યા કરતાં $9$ વધારે છે. તો મૂળ સંખ્યા શોધો.

શું નીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોની જોડને કોઈ ઉકેલ નથી? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$3x + y - 3 = 0$
$2x + \frac{2}{3}y = 2$

નીચે આપેલા સમીકરણોની જોડીને લોપની રીતથી ઉકેલો:
$5x - 3y = 1$
$2x + 5y = 19$

$4$ પેન અને $4$ પેન્સિલ બોક્સની કિંમત $Rs.\, 100$ છે. પેનની કિંમતના ત્રણ ગણા એ પેન્સિલ બોક્સની કિંમત કરતાં $Rs.\, 15$ વધારે છે. આ પરિસ્થિતિ માટે સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો. પેન અને પેન્સિલ બોક્સની કિંમત શોધો ( $Rs.$ માં).

નીચેના સુરેખ સમીકરણોની જોડી ઉકેલો: $\frac{8}{a} - \frac{9}{b} = 1$ અને $\frac{10}{a} + \frac{6}{b} = 7$.

નીચેનામાંથી કયો સમૂહ ભાગ $I$ અને ભાગ $II$ ની માહિતીને યોગ્ય રીતે જોડે છે?

ભાગ $I$	ભાગ $II$
$1.$ $2x - y = 4$ અને $3x - 2y = 5$ નો ઉકેલ	$a.$ $x = 3, y = 2$
$2.$ $5x - y = 14$ અને $4x - 3y = 9$ નો ઉકેલ	$b.$ $x = 3, y = 1$
$3.$ $4x - 3y = 5$ અને $3x - y = 5$ નો ઉકેલ	$c.$ $x = 2, y = 1$
$4.$ $3x - 2y = -1$ અને $2x - 5y = -8$ નો ઉકેલ	$d.$ $x = 1, y = 2$