એક ટાવરના પાયાથી $a$ અને $b$ અંતરે આવેલા અને તેની સાથે એક જ સીધી રેખામાં રહેલા બે બિંદુઓથી ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોણનો સરવાળો $90^{\circ}$ છે. તો,ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

જમીન પરના ત્રણ બિંદુઓ $A, B, C$ કે જે એક ત્રિકોણ બનાવે છે,ત્યાંથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ સમાન ખૂણો $\alpha$ છે. જો $R$ એ $\Delta ABC$ ની પરિત્રિજ્યા હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

$AB$ એક શિરોલંબ થાંભલો છે,જેમાં $B$ જમીન પર છે અને $A$ ટોચ પર છે. એક વ્યક્તિ જુએ છે કે જમીન પરના એક બિંદુ $C$ થી બિંદુ $A$ નો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. તે થાંભલાથી દૂર $BC$ રેખા પર બિંદુ $D$ સુધી જાય છે જેથી $CD = 7 \ m$ થાય. $D$ થી બિંદુ $A$ નો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે. તો થાંભલાની ઊંચાઈ શોધો.

ઝાડની ટોચ પર રહેલો એક નિરીક્ષક ઝાડ તરફ આવતી કારનો અવસેધકોણ $30^\circ$ જુએ છે. $3 \text{ મિનિટ}$ પછી આ ખૂણો $60^\circ$ થઈ જાય છે. કારને ઝાડ સુધી પહોંચવામાં હવે કેટલો વધુ સમય લાગશે? (મિનિટમાં)

$60 \, m$ ઊંચાઈનો ટાવર $T_1$ એ $80 \, m$ ઊંચાઈના ટાવર $T_2$ ની બરાબર સામે એક સીધા રસ્તા પર આવેલો છે. $T_1$ ની ટોચ પરથી,જો $T_2$ ના તળિયાનો અવસેધકોણ એ $T_2$ ની ટોચના ઉત્સેધકોણ કરતા બમણો હોય,તો ટાવર $T_1$ અને $T_2$ ના તળિયા વચ્ચેના રસ્તાની પહોળાઈ ($m$ માં) કેટલી થાય?

$30 \, m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી એક જહાજનો અવસેધકોણ $60^\circ$ છે,તો ટાવરના પાયાથી જહાજનું અંતર શોધો.